标准式博弈
对于$3$元组$\Gamma=(I,S,\pi)$,$\Gamma$被称为标准式博弈(normal form game),如果满足以下条件:
- 规定$I$表示(在$\Gamma$中)玩家集合,$I$是可列的
- 记$S=\bigg{S[i]\bigg|i \in I\bigg}$,规定$S[i]$表示玩家$i$(在$\Gamma$中)的策略集合,$S$表示(在$\Gamma$中)策略空间
- 记$\pi=\bigg{\pi[i]\bigg|i \in I\bigg}$,规定$\pi[i]$表示玩家$i$(在$\Gamma$中)的收益函数,$\pi$表示(在$\Gamma$中)收益函数组合,即有
$$\pi[i]:S \to \mathbb R$$